อัต เคลื่อนไหว เฉลี่ย ขั้นตอนวิธี

การออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยอัตโนมัติโดยใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรม (Sung-Nung Lin a, Chao-Yu Chou b. . , Shu-Ling Wang c, Hui-Rong Liu da ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการและการจัดการ, มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ Yunlin, Douliu 640, Taiwan b กระทรวงการคลัง, สถาบันเทคโนโลยีแห่งชาติไทจง, ไตซุง 404, ไต้หวัน c กรมสารนิเทศ การจัดการสถาบันเทคโนโลยีแห่งชาติไทจง, เมืองไทจง 404, ไต้หวันกรมสันทนาการและนันทนาการ, สถาบันเทคโนโลยีแห่งชาติไทจง, ไตซุง 404, ไต้หวัน Available online วันที่ 11 สิงหาคม 2554 เมื่อออกแบบแผนภูมิควบคุมมักสันนิษฐานว่าข้อสังเกตจากกระบวนการที่ จุดเวลาที่แตกต่างกันเป็นอิสระ อย่างไรก็ตามสมมติฐานนี้อาจไม่เป็นความจริงสำหรับกระบวนการผลิตบางอย่างเช่น กระบวนการทางเคมีอย่างต่อเนื่อง การปรากฏตัวของความสัมพันธ์ระหว่างผู้ใช้ในข้อมูลกระบวนการอาจส่งผลต่อประสิทธิภาพทางสถิติของแผนภูมิควบคุม Jiang, Tsui, และ Woodall (2000) ได้พัฒนาแผนภูมิควบคุมเรียกว่าแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อัตโนมัติ (ARMA) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าเหมาะสำหรับการตรวจสอบชุดข้อมูลที่สัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติ ในเอกสารฉบับนี้เราได้พัฒนารูปแบบทางเศรษฐศาสตร์ของแผนภูมิควบคุม ARMA เพื่อกำหนดค่าที่เหมาะสมที่สุดของค่าทดสอบและแผนภูมิของแผนภูมิเพื่อลดต้นทุนที่คาดว่าจะเสียค่าใช้จ่ายต่อชั่วโมง ตัวอย่างภาพประกอบมีให้และใช้ขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุดในการออกแบบทางเศรษฐกิจ การวิเคราะห์ความไวแสดงให้เห็นว่าค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่คาดว่าจะเกี่ยวข้องกับการดำเนินงานแผนภูมิควบคุมจะได้รับผลกระทบในเชิงบวกจากความถี่ที่เกิดขึ้นของสาเหตุที่กำหนดเวลาที่ต้องใช้ในการตรวจสอบสาเหตุที่ได้รับมอบหมายหรือเพื่อแก้ไขขั้นตอนและต้นทุนคุณภาพต่อชั่วโมงขณะผลิต ควบคุมหรืออยู่นอกการควบคุมและมีอิทธิพลทางลบจากการเปลี่ยนแปลงขนาดในกระบวนการเฉลี่ย จุดเด่นการออกแบบทางเศรษฐกิจของแผนภูมิ ARMA ได้รับการพัฒนา ตัวอย่างการใช้ GA เพื่อค้นหาโซลูชัน การวิเคราะห์ความไวจะดำเนินการ แผนภูมิการควบคุมความสัมพันธ์อัตโนมัติการออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมการเคลื่อนที่เฉลี่ยการเคลื่อนที่แบบเฉลี่ยการเคลื่อนที่เฉลี่ย (ลำดับแรก) การสาธิตถูกตั้งค่าให้มีการใช้จุดสุ่มแบบเดียวกับที่ไม่ว่าค่าคงที่จะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร อย่างไรก็ตามเมื่อกดปุ่ม quotrandomizequot จะมีการสร้างและใช้ชุดแบบสุ่มใหม่ การรักษาแบบสุ่มให้เหมือนกันช่วยให้ผู้ใช้สามารถมองเห็นผลกระทบของชุดค่าผสม ARMA ได้อย่างแม่นยำ ค่าคงที่ถูก จำกัด ไว้ที่ (-1,1) เนื่องจากความแตกต่างของผลลัพธ์ของชุด ARMA เมื่อ การสาธิตคือขั้นตอนการสั่งซื้อครั้งแรกเท่านั้น คำศัพท์ AR เพิ่มเติมจะช่วยให้สามารถสร้างชุดที่ซับซ้อนขึ้นได้ในขณะที่ข้อกำหนดเพิ่มเติมของ MA จะช่วยเพิ่มการปรับให้เรียบ สำหรับรายละเอียดของกระบวนการ ARMA ดูตัวอย่างเช่น G. Box, G. M. Jenkins และ G. Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control 3rd ed. SQL Server 2016 อัลกอริธึม Microsoft Time Series มีอัลกอริทึมสองตัวสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา: อัลกอริธึม ARTXP ซึ่งถูกนำมาใช้ใน SQL Server 2005, ได้รับการปรับให้เหมาะสำหรับการคาดการณ์มูลค่าที่จะเกิดขึ้นต่อไปในชุดข้อมูล อัลกอริทึม ARIMA ถูกเพิ่มเข้าไปใน SQL Server 2008 เพื่อปรับปรุงความแม่นยำในการคาดการณ์ระยะยาว โดยค่าเริ่มต้น Analysis Services จะใช้อัลกอริทึมแต่ละตัวแยกกันเพื่อฝึกแบบจำลองและผสมผสานผลลัพธ์เพื่อให้ได้ข้อมูลที่คาดการณ์ได้ดีที่สุดสำหรับจำนวนที่คาดการณ์ได้ นอกจากนี้คุณยังสามารถเลือกใช้อัลกอริทึมเพียงขั้นตอนเดียวตามข้อมูลและความต้องการในการคาดการณ์ของคุณ ใน SQL Server 2008 Enterprise คุณสามารถกำหนดจุดตัดที่ควบคุมการผสมผสานของอัลกอริทึมระหว่างการทำนายได้ หัวข้อนี้จะให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการใช้อัลกอริธึมแต่ละวิธีและวิธีการปรับแต่งอัลกอริทึมด้วยการตั้งค่าพารามิเตอร์เพื่อปรับผลการวิเคราะห์และการคาดคะเน การวิจัยของ Microsoft ได้พัฒนาอัลกอริธึม ARTXP ต้นฉบับที่ใช้ใน SQL Server 2005 ซึ่งเป็นพื้นฐานในการใช้งานอัลกอริธึมต้นไม้ของ Microsoft Decision Trees ดังนั้นอัลกอริธึม ARTXP สามารถอธิบายได้ว่าเป็นแบบจำลองต้นไม้แบบอัตถดถอยที่ใช้แทนข้อมูลชุดข้อมูลตามช่วงเวลา อัลกอริทึมนี้เกี่ยวข้องกับตัวแปรจำนวนรายการที่ผ่านมากับแต่ละรายการปัจจุบันที่กำลังทำนายไว้ ชื่อ ARTXP มาจากข้อเท็จจริงที่ว่าวิธีต้นไม้แบบอัตถดถอย (อัลกอริทึม ART) ใช้กับสถานะก่อนหน้าที่ไม่รู้จักหลายแห่ง สำหรับคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับอัลกอริทึม ARTXP ให้ดูที่โมเดลต้นไม้ที่มีการกำหนดค่าอัตโนมัติสำหรับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา อัลกอริทึม ARIMA ถูกเพิ่มเข้าไปในอัลกอริทึม Microsoft Time Series ใน SQL Server 2008 เพื่อปรับปรุงการคาดการณ์ระยะยาว เป็นการดำเนินการตามกระบวนการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติที่อธิบายโดย Box and Jenkins วิธีการ ARIMA ทำให้สามารถระบุการพึ่งพาในข้อสังเกตที่เกิดขึ้นตามลำดับในเวลาและสามารถรวมแรงกระแทกแบบสุ่มเป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบได้ วิธีการ ARIMA ยังสนับสนุนฤดูกาลที่มีการคูณด้วย ผู้อ่านที่ต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริธึม ARIMA ได้รับการสนับสนุนให้อ่านผลงานโดย Box and Jenkins ในส่วนนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อให้รายละเอียดเฉพาะเกี่ยวกับวิธีการใช้วิธีการ ARIMA ในอัลกอริทึม Microsoft Time Series โดยค่าเริ่มต้นอัลกอริทึม Microsoft Time Series ใช้ทั้งสองวิธีคือ ARTXP และ ARIMA และผสมผสานผลลัพธ์เพื่อปรับปรุงความแม่นยำในการคาดคะเน หากคุณต้องการใช้เฉพาะวิธีคุณสามารถตั้งค่าพารามิเตอร์อัลกอริทึมเพื่อใช้เฉพาะ ARTXP หรือ ARIMA เท่านั้นหรือควบคุมวิธีการรวมผลลัพธ์ของอัลกอริทึม โปรดทราบว่าอัลกอริทึม ARTXP สนับสนุนการคาดการณ์ข้าม แต่อัลกอริธึม ARIMA ไม่ได้ ดังนั้นการคาดการณ์ข้ามจะใช้ได้เฉพาะเมื่อคุณใช้การผสมผสานของอัลกอริทึมหรือเมื่อคุณกำหนดค่าโมเดลให้ใช้เฉพาะ ARTXP เท่านั้น ส่วนนี้จะแนะนำคำศัพท์บางอย่างที่จำเป็นในการทำความเข้าใจกับรูปแบบ ARIMA และกล่าวถึงการใช้งาน differencing ในอัลกอริทึม Microsoft Time Series สำหรับคำอธิบายทั้งหมดเกี่ยวกับข้อกำหนดและแนวคิดนี้เราขอแนะนำให้ทบทวน Box and Jenkins คำเป็นส่วนประกอบของสมการทางคณิตศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่นคำในสมการพหุนามอาจรวมถึงตัวแปรและค่าคงที่ สูตร ARIMA ที่รวมอยู่ในอัลกอริทึม Microsoft Time Series จะใช้ทั้งค่าเฉลี่ยอัตโนมัติและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ โมเดลซีรีส์เวลาสามารถนิ่งหรือไม่หยุดนิ่งได้ โมเดลเครื่องเขียนเป็นแบบย้อนกลับไปถึงค่าเฉลี่ยแม้ว่าจะมีรอบ แต่รุ่นที่ไม่หยุดนิ่งไม่ได้มีจุดสมดุลของความสมดุลและอาจมีการแปรปรวนหรือการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากแรงกระแทก หรือตัวแปรภายนอก เป้าหมายของความแตกต่างคือการทำให้ชุดข้อมูลมีเสถียรภาพและกลายเป็นนิ่ง ลำดับความแตกต่างคือจำนวนครั้งที่มีการใช้ค่าต่าง ๆ สำหรับชุดข้อมูลเวลา อัลกอริทึม Microsoft Time Series ทำงานโดยการรับค่าในชุดข้อมูลและพยายามพอดีกับข้อมูลในรูปแบบ ถ้าชุดข้อมูลมีอยู่ไม่หยุดนิ่งอัลกอริทึมจะใช้ลำดับความแตกต่าง การเพิ่มขึ้นของลำดับความแตกต่างแต่ละครั้งมีแนวโน้มที่จะทำให้ชุดเวลาเป็นแบบ stationary มากขึ้น ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีชุดข้อมูลเวลา (z1, z2,, zn) และทำการคำนวณโดยใช้ลำดับความแตกต่างกันคุณจะได้รับชุดข้อมูลใหม่ (y1, y2, yn-1) โดย yi zi1-zi เมื่อลำดับที่แตกต่างกันคือ 2 อัลกอริทึมจะสร้างซีรีส์อื่น (x1, x2,, xn-2) ตามลำดับ y ที่ได้มาจากสมการอันดับแรก จำนวนเงินที่ถูกต้องของความแตกต่างขึ้นอยู่กับข้อมูล หนึ่งคำสั่งของ differencing เป็นส่วนใหญ่ในรูปแบบที่แสดงแนวโน้มคงที่ลำดับที่สองของ differencing สามารถบ่งบอกถึงแนวโน้มที่แตกต่างกันไปตามเวลา ลำดับของความแตกต่างที่ใช้ในอัลกอริธึม Microsoft Time Series คือ -1 ซึ่งหมายความว่าอัลกอริทึมจะตรวจหาค่าที่ดีที่สุดสำหรับลำดับที่ต่างกันโดยอัตโนมัติ โดยปกติค่าที่ดีที่สุดคือ 1 (เมื่อต้องใช้ความแตกต่าง) แต่ในบางกรณีอัลกอริธึมจะเพิ่มค่าให้สูงสุดได้ 2 อัลกอริธึม Microsoft Time Series กำหนดลำดับความแตกต่างที่ดีที่สุดของ ARIMA โดยใช้ค่า autoregression อัลกอริทึมจะตรวจสอบค่า AR และตั้งค่าพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ ARIMAARORDER ซึ่งแสดงลำดับของคำศัพท์ AR พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่นี้ ARIMAARORDER มีช่วงของค่าตั้งแต่ -1 ถึง 8 ที่ค่าเริ่มต้นของ -1 อัลกอริทึมจะเลือกลำดับความแตกต่างที่เหมาะสมโดยอัตโนมัติ เมื่อใดก็ตามที่ค่า ARIMAARORDER มีค่ามากกว่า 1 อัลกอริทึมจะคูณชุดข้อมูลเวลาโดยใช้คำพหุนาม ถ้าระยะหนึ่งของสูตรพหุนามสามารถแก้ไขรากของ 1 หรือใกล้เคียงกับ 1 ได้อัลกอริธึมพยายามที่จะรักษาเสถียรภาพของโมเดลโดยการลบคำและเพิ่มลำดับที่แตกต่างกันออกไป 1. ถ้าลำดับที่แตกต่างกันอยู่ที่สูงสุดแล้ว คำที่ถูกลบออกและลำดับที่แตกต่างกันจะไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่นถ้าค่าของ AR 2 คำที่เป็นพหุนาม AR อาจเป็นดังนี้: 1 1.4B .45B2 (1- .9B) (1- 0.5B) จดคำว่า (1-9B) ซึ่งมีรากประมาณ 0.9 อัลกอริทึมจะกำจัดคำนี้จากสูตรพหุนาม แต่ไม่สามารถเพิ่มลำดับความแตกต่างได้อีกเนื่องจากมีค่าสูงสุดอยู่ที่ 2 เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องทราบว่าวิธีเดียวที่คุณสามารถบังคับให้มีการเปลี่ยนแปลงลำดับความแตกต่างได้คือการใช้ พารามิเตอร์ที่ไม่สนับสนุน ARIMADIFFERENCEORDER พารามิเตอร์ที่ซ่อนไว้นี้ควบคุมจำนวนครั้งที่อัลกอริทึมทำ differencing ในชุดข้อมูลเวลาและสามารถตั้งค่าได้โดยการพิมพ์พารามิเตอร์อัลกอริทึมที่กำหนดเอง อย่างไรก็ตามเราไม่แนะนำให้คุณเปลี่ยนค่านี้ยกเว้นกรณีที่คุณพร้อมที่จะทดสอบและทำความคุ้นเคยกับการคำนวณที่เกี่ยวข้อง นอกจากนี้โปรดทราบว่าขณะนี้ยังไม่มีกลไกรวมทั้งพารามิเตอร์ที่ซ่อนไว้เพื่อให้คุณสามารถควบคุมเกณฑ์ที่เพิ่มขึ้นในลำดับที่แตกต่างกันได้ สุดท้ายโปรดทราบว่าสูตรที่อธิบายข้างต้นเป็นกรณีที่ง่ายขึ้นโดยไม่มีคำแนะนำเกี่ยวกับฤดูกาล หากมีคำแนะนำเกี่ยวกับฤดูกาลให้เพิ่มคำที่เป็นนามแฝงของอาร์เจนตินาที่ด้านซ้ายของสมการสำหรับคำใบ้ฤดูกาลแต่ละครั้งและใช้กลยุทธ์เดียวกันเพื่อขจัดคำที่อาจทำให้ชุดที่ต่างไปจากนี้มีความแตกต่างกันวิธีการประมาณค่าที่เป็นค่าเสื่อมสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบอัตถดถอยที่ควบคุมโดย Hammerstein ระบบนี้ขึ้นอยู่กับหลักการแยกตัวแบบคีย์คำพูดบทความนี้: Shen, Q. Ding, F. Nonlinear Dyn (2014) 75: 709 doi: 10.1007s11071-013-1097-z เอกสารฉบับนี้พิจารณาปัญหาการระบุตัวตนซ้ำสำหรับ Hammerstein nonlinear system ซึ่งประกอบด้วย block nonlinear ที่ไม่มีหน่วยความจำตามด้วย dynamic dynamic block ความยากลำบากในการพิสูจน์ตัวตนคือระบบ Hammerstein nonlinear ประกอบด้วยผลิตภัณฑ์ของพารามิเตอร์ของส่วนที่ไม่เป็นเชิงเส้นและส่วนเชิงเส้นซึ่งจะนำไปสู่การไม่สามารถระบุค่าพารามิเตอร์ได้ เพื่อให้ได้ค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่ไม่ซ้ำกันเราจะแสดงผลลัพธ์ของระบบเป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของพารามิเตอร์ระบบทั้งหมดโดยใช้หลักการแบ่งแยกที่เป็นกุญแจสำคัญและได้มาซึ่งขั้นตอนวิธีการระบุตัวตนแบบไล่ระดับสีโดยการแทนที่ตัวแปรที่ไม่รู้จักในพาหะข้อมูล กับประมาณการของพวกเขา ผลการจำลองแสดงให้เห็นว่าอัลกอริธึมที่เสนอสามารถทำงานได้ดี ขั้นตอนการทำซ้ำการประมาณค่าพารามิเตอร์การจำแนกตามเป้าหมายการค้นหาแบบไล่ระดับสีการค้นหาแบบไล่ระดับสีระบบ Hammerstein หลักการแยกขั้นตอนที่สำคัญการอ้างอิง Ding, F. การระบุระบบทฤษฎีใหม่และวิธีการ Science Press, Beijing (2013) Google Scholar Farjoud, A. Ahmadian, M. การสร้างแบบจำลองไม่เชิงเส้นและลักษณะเฉพาะของเครื่องชลประทานไฮดรอลิค Dyn แบบไม่เชิงเส้น 67 (2), 14371456 (2012) CrossRef Google Scholar Shams, S. Sadr, M. H. Haddadpour, H. วิธีการที่มีประสิทธิภาพสำหรับการบินของปีกอากาศที่ไม่เชิงเส้น Dyn แบบไม่เชิงเส้น 67 (1), 659681 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, F. Yang, G. W. ความเป็นไปได้มากที่สุดของวิธีการระบุกำลังสองน้อยที่สุดสำหรับระบบการเคลื่อนที่แบบตอบสนองต่อแรงกระตุ้นเชิงเส้นแบบไม่เชิงเส้นอินพุท คณิตศาสตร์. คอมพิวเต แบบ 55 (34), 442450 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Wang, W. Ding, F. Dai, J. Y. ความเป็นไปได้มากที่สุดสำหรับระบบที่มีสัญญาณรบกวนเฉลี่ยตามอัตรกรรมอัตโนมัติ Appl คณิตศาสตร์. แบบ 36 (5), 18421853 (2012) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Wang, S. J. Ding, R. สามขั้นตอนการประมาณค่าพารามิเตอร์ขั้นต่ำแบบรีเวิร์สสำหรับระบบอัตโนมัติที่มีการควบคุมแบบอัตถดถอย Appl คณิตศาสตร์. แบบ 37 (1213), 74897497 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Liu, Y. J. Sheng, J. Ding, R. F. การรวมกันของอัลกอริทึมการประมาณค่าการไล่ระดับสีแบบสโตคาสต์สำหรับระบบ ARX แบบหลายตัวแปร คอมพิวเต คณิตศาสตร์. Appl 59 (8), 26152627 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Yang, H. Z. Liu, F. การวิเคราะห์สมรรถนะของขั้นตอนการไล่ระดับสีแบบสโตคาสต์ภายใต้สภาวะที่อ่อนแอ วิทย์ จีน, เซอร์ F 51 (9), 12691280 (2008) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. Based based and least-squares based based and least-squares ตามวิธีการระบุตัวตนสำหรับระบบ OE และ OEMA หลัก การประมวลสัญญาณ 20 (3), 664677 (2010) CrossRef Google Scholar Liu, Y. J. Xiao, Y. S. Zhao, X. L. อัลกอริธึมการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอนสำหรับหลายอินพุทโดยใช้แบบจำลองเสริม Appl คณิตศาสตร์. คอมพิวเต 215 (4), 14771483 (2009) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Liu, M. M. เสี่ยว Y. S. Ding, R. F. อัลกอริทึมตัวทำซ้ำ Iterative สำหรับระบบไม่เชิงเส้นของ Wiener โดยใช้วิธีนิวตัน Appl คณิตศาสตร์. แบบ 37 (9), 65846591 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. Ma, J. X. Xiao, Y. S. Newton iterative identity สำหรับคลาสของระบบ nonlinear เอาท์พุทที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ Dyn แบบไม่เชิงเส้น 74 (12), 2130 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, R. การประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับระบบเชิงเส้น Appl คณิตศาสตร์. คอมพิวเต 219 (9), 42784287 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Rashid, M. T. Frasca, M. การกำหนดรูปแบบ Nonlinear สำหรับการเคลื่อนไหวของประชากรอาร์ทีเมีย Dyn แบบไม่เชิงเส้น 69 (4), 22372243 (2012) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. ขั้นตอนการไล่ระดับสีแบบสุ่มหลายขั้นตอนแบบสุ่มสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบไม่เชิงเส้น Hammerstein Appl คณิตศาสตร์. แบบ การประมาณค่าพารามิเตอร์สองขั้นตอนสำหรับระบบ Box-Jenkins IET Signal Process 7 (8), 646654 (2013) CrossRef Google Scholar Ding, F. Liu, G. Liu, X. P. วิธีการระบุลำดับการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม stochastic คู่สำหรับระบบที่สุ่มตัวอย่างไม่สม่ำเสมอ IEEE Trans Autom Control 55 (8), 19761981 (2010) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. ข้อมูลประจำตัวแบบคู่สมรสสำหรับระบบหลายตัวแปร ทฤษฎีการควบคุม IET Appl. 7 (1), 6879 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, J. Fan, C. X. Lin, J. X การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบเสริมสำหรับระบบอัตราข้อผิดพลาดแบบสองอัตราที่มีสัญญาณรบกวนสี Appl คณิตศาสตร์. แบบ การคำนวณพารามิเตอร์ร่วมกันของรัฐและกลไกการประมาณค่าพารามิเตอร์ขั้นต่ำสำหรับระบบพลวัต. Appl คณิตศาสตร์. แบบ 37 (2013) doi: 10.1016j. apm.2013.06.007 Li, J. H. การประมาณค่าพารามิเตอร์สำหรับระบบ Hammerstein CARARMA ตามนิวตัน Appl คณิตศาสตร์. เลทท์ 26 (1), 9196 (2013) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Ding, J. Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. การระบุลำดับชั้นน้อยที่สุดสำหรับระบบ SISO เชิงเส้นโดยใช้ข้อมูลตัวอย่างแบบ Dual-rate IEEE Trans Autom Control 56 (11), 26772683 (2011) CrossRef MathSciNet Google Scholar Wang, D. Q. Ding, R. Dong, X. Z. การประมาณค่าพารามิเตอร์ซ้ำสำหรับคลาสของระบบหลายตัวแปรโดยอิงตามหลักการระบุลำดับชั้นและการค้นหาแบบไล่ระดับสี Circuits Syst. การประมวลสัญญาณ 31 (6), 21672177 (2012) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, J. Ding, F. ค่าประมาณค่าประมาณค่าประมาณสำหรับข้อผิดพลาดในการส่งค่าเฉลี่ยของระบบเคลื่อนที่ int J. ปรับตัว กระบวนการควบคุมสัญญาณ 25 (12), 11001111 (2011) CrossRef MATH Google Scholar Lopes ดอสซานโตส, พี. ฟิซช์, เจเอ Martins de Carvalho, J. L. การระบุเกณฑ์มาตรฐาน Wiener-Hammerstein: วิธีการแบบ Bilinear และ Hammerstein-Bilinear ควบคุม Eng pract 20 (11), 11561164 (2012) CrossRef Google Scholar Wang, D. Q. Ding, F. อัลกอริทึมประมาณขั้นต่ำสุดของลำดับชั้นสำหรับระบบ Hammerstein-Wiener กระบวนการสัญญาณ IEEE เลทท์ 19 (12), 825828 (2012) CrossRef Google Scholar Shi, Y. Fang, H. Kalman ตัวกรองสำหรับระบบที่มีการวัดที่ขาดหายไปในสภาพแวดล้อมของเครือข่าย int J. Control 83 (3), 538551 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Shi, Y. Yu, B. การควบคุมระบบ H-2H-infinity แบบผสมผสานที่มีความแข็งแรงในระบบควบคุมเครือข่ายด้วยความล่าช้าในการเชื่อมต่อการสื่อสารทั้งแบบย้อนกลับและแบบย้อนกลับ Automatica 47 (4), 754760 (2011) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Wang, D. Q. จือ Y. Y. Yang, G. W. Ding, F. การประมาณค่ากำลังสองแบบสังเกตุน้อยที่สุดที่เป็นรูปแบบ recursive recursive สำหรับ Hammerstein OEAR คณิตศาสตร์. คอมพิวเต แบบ Google Scholar Yu, B. Fang, H. Lin, Y. Shi, Y. การระบุ Hammerstein เอาท์พุท - ระบบข้อผิดพลาดที่มีสองส่วน nonlinearities: อัลกอริทึมและการประยุกต์ใช้ J. ควบคุม Intel Syst 38 (4), 194201 (2010) MATH MathSciNet Google Scholar Ding, F. Liu, X. G. Chu, J. อัลกอริทึมแบบอิงการไล่ระดับแบบ Gradient-based และ less-squares-based สำหรับระบบ Hammerstein โดยใช้หลักการระบุลำดับขั้น ทฤษฎีการควบคุม IET Appl. 7 (2), 176184 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Ding, F. การสลายตัวแบบขั้นต่ำอย่างรวดเร็วสำหรับขั้นตอนวิธีสำหรับระบบข้อผิดพลาดออก การประมวลสัญญาณ 93 (5), 12351242 (2013) CrossRef Google Scholar Ding, F. Liu, Y. J. Bao, B. อัลกอริทึมการประมาณค่าแบบวนซ้ำที่อิงตามฐานข้อมูลและแบบสแควร์สแควร์อย่างน้อยที่สุดสำหรับระบบอินพุทหลายอินพุทแบบหลายอินพุท พร Inst Mech เอ็ง ส่วนฉันเจ Syst ควบคุม Eng 226 (1), 4355 (2012) CrossRef Google Scholar Dehghan, M. Hajarian, M. วิธีแก้ปัญหาสำหรับการแก้สมการเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์แบบสรุปร่วมกับการทวิภาคแบบ bisymmetric matrices Appl คณิตศาสตร์. แบบ การวิเคราะห์อัลกอริธึมซ้ำในการแก้สมการเมทริกซ์ซิลเวสเตอร์ทั่วไปที่เป็นคู่สมการ Sylvester Matlab Appl คณิตศาสตร์. แบบ ขั้นตอนการประมาณค่าขั้นต่ำแบบขั้นสองขั้นต่ำแบบสองขั้นตอนสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบ CARARMA Appl คณิตศาสตร์. แบบ 37 (7), 47984808 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Wang, D. Q. Yang, G. W. Ding, R. F. การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบวนซ้ำของ Gradient-based สำหรับระบบ Box-Jenkins คอมพิวเต คณิตศาสตร์. Appl 60 (5), 12001208 (2010) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Vrs, J. การระบุพารามิเตอร์ของระบบ Wiener ด้วยความไม่เป็นเชิงเส้นต่อเนื่อง Syst Control Lett 44 (5), 363372 (2001) CrossRef MATH Google Scholar Wang, D. Q. Ding, F. Chu, Y. Y. การกรองข้อมูลตามอัลกอริธึมน้อยที่สุดแบบทวนเวียนแบบทับซ้อนสำหรับระบบ Hammerstein โดยใช้หลักการแบ่งแยกคีย์ระยะ Inf วิทย์ 222 (10), 203212 (2013) CrossRef MathSciNet Google Scholar Li, J. H. Ding, F. การประมาณค่าการไล่ระดับสีแบบสโตคาสต์สูงสุดสำหรับระบบ Hammerstein โดยใช้เทคนิคการแยกระยะสำคัญ คอมพิวเต คณิตศาสตร์. Appl 62 (11), 41704177 (2011) CrossRef MATH MathSciNet Google Scholar Wang, Z. Y. Ji, Z. C. การกรองข้อมูลตามวิธีการระบุซ้ำสำหรับระบบ FIR-MA แบบไม่เชิงเส้น J. Vib Control (2013) doi: 10.11771077546313484048 Google Scholar Ding, F. Liu, X. P. Liu, G. วิธีการระบุสำหรับระบบไม่เชิงเส้น Hammerstein หลัก การประมวลสัญญาณ 21 (2), 215238 (2011) CrossRef Google Scholar ข้อมูลลิขสิทธิ์ Springer ScienceBusiness Media Dordrecht 2013 ผู้เขียนและ บริษัท ในเครือ Qianyan Shen 1 Feng Ding 1 2 ผู้เขียนอีเมล 1 ห้องปฏิบัติการหลักของการควบคุมขั้นสูงสำหรับอุตสาหกรรมเบา (กระทรวงศึกษาธิการ) Jiangnan University Wuxi PR China 2. ศูนย์วิจัยวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม Jiangnan University Wuxi PR China เกี่ยวกับบทความนี้