Knime เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย

โหนดต่อไปนี้พร้อมใช้งานในโอเพ่นซอร์สการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์และแพลตฟอร์มการทำเหมืองข้อมูลรุ่น 2 8 0 ค้นพบโหนดอื่น ๆ อีกกว่า 1000 โหนดรวมถึงฟังก์ชันการทำงานขององค์กรที่ค่าเฉลี่ยเฉลี่ยโหนดนี้คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคอลัมน์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ แสดงคอลัมน์ใหม่ที่ท้ายตารางหรือหากเลือกไว้จะแทนที่คอลัมน์ต้นฉบับตัวเลือก Dialog คอลัมน์ที่มีค่าคู่เลือกคอลัมน์ป้อนข้อมูลที่มีค่าสองค่าซึ่งจะใช้ค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ Window Length จำนวนตัวอย่างที่จะรวมไว้ใน หน้าต่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะต้องเป็นเลขคี่ถ้าเลือกวิธีการตามศูนย์ค่าต่ำสุด 3 ตัวอย่างค่าสูงสุดเวลาความยาวซีรีส์ลบคอลัมน์ต้นฉบับหากเลือกคอลัมน์ต้นฉบับจะถูกแทนที่ด้วยคอลัมน์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถย้ายได้ นำไปใช้กับวิธีการต่างๆที่นี่ใช้สูตรสำหรับทุกชนิดที่ vn เป็นค่าในแถว n-th ของตารางข้อมูลใน คอลัมน์ที่เลือกและ k คือขนาดของหน้าต่างง่ายไปข้างหน้าง่ายๆศูนย์ย้อนหลัง Gaussian Center Gaussian Forward ศูนย์ Gaussian Harmonic Mean Mean ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกสามารถใช้ได้เฉพาะกับค่าบวกอย่างเคร่งครัดสะสมง่ายเลขชี้กำลังง่ายเลขยกกำลังสองเลขยกกำลังสามเลขยกกำลังภาคผนวก Gaussian สำหรับ Gaussian ถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าแต่ละค่าจะถูกแสดงในคอลัมน์ใหม่ที่ท้ายท้ายของตารางการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคอลัมน์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะแสดงในคอลัมน์ใหม่ที่ท้ายตาราง หรือถ้าเลือกแทนคอลัมน์เดิมสำหรับวิธีการที่ใช้ Windows ทั้งหมดศูนย์ย้อนกลับไปข้างหน้าเรียบง่าย Gaussian, Harmonic หมายถึงเซลล์ที่ไม่มีหน้าต่างสมบูรณ์ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของตารางจะเต็มไปด้วยค่าที่ขาดหายไป Options. Dialog. คอลัมน์ที่มี Double ค่าเลือกคอลัมน์ใส่ที่มีสองค่าที่จะ perfo rm ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าความยาวหน้าต่างจำนวนตัวอย่างที่จะรวมไว้ในหน้าต่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะต้องเป็นเลขคี่ถ้าเลือกวิธีการตามศูนย์ค่าต่ำสุด 3 ตัวอย่างค่าสูงสุดเวลาความยาวชุดลบคอลัมน์เดิมหากเลือกคอลัมน์ต้นฉบับจะถูกแทนที่ กับคอลัมน์เฉลี่ยเคลื่อนที่ประเภทของ Moving Average Average Moving Average สามารถใช้กับวิธีการต่างๆได้ที่นี่สูตรที่ใช้สำหรับทุกชนิดโดยที่ vn คือค่าในแถว n-th ของตารางข้อมูลในคอลัมน์ที่เลือกและ k คือขนาดของหน้าต่าง ศูนย์ง่ายย้อนหลัง Gaussian Center Gaussian Forward ศูนย์ Gauss Harmonic Mean Mean ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกสามารถใช้ได้เฉพาะกับค่าบวกอย่างเคร่งครัดค่าสะสมง่ายเลขชี้กำลังง่ายเลขยกกำลังสองเลขยกกำลังสองเลขยกกำลังเลขประจำตัวเก่า Gaussian สำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบ Gaussian ค่าแต่ละตัวจะถูกถ่วงน้ำหนัก ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในหน้าต่างและ Weighting ภาคผนวก Exponential. Introduction เพื่อ ARIM แบบจำลองที่ไม่เป็นทางการ ARIMA p ในรูปแบบของการพยากรณ์ความเป็นแบบจำลอง ARIMA เป็นทฤษฎีในชั้นเรียนทั่วไปของแบบจำลองสำหรับการคาดการณ์ชุดเวลาซึ่งสามารถทำเป็นนิ่งได้โดยใช้ความแตกต่างถ้าจำเป็นอาจใช้ร่วมกับการแปลงแบบไม่เชิงเส้นเช่น การบันทึกหรือการลดหย่อนถ้าจำเป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นชุดข้อมูลแบบเวลาจะหยุดนิ่งถ้าคุณสมบัติทางสถิติมีค่าคงที่ตลอดช่วงเวลาชุดคงที่ไม่มีแนวโน้มมีการแปรผันรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยของมันมีค่าแอมพลิจูดคงที่และมีการกระดุกกระสาทในรูปแบบที่สอดคล้องเช่น รูปแบบเวลาสุ่มแบบสั้น ๆ มักมีลักษณะเหมือนกันในแง่ทางสถิติเงื่อนไขหลังหมายถึงความเกี่ยวเนื่องกับความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์กับค่าความแปรปรวนก่อนค่าเบี่ยงเบนจากค่าคงที่ตลอดเวลาหรือเท่ากันซึ่งค่าสเปกตรัมกำลังยังคงอยู่ตลอดเวลาตัวแปรสุ่ม รูปแบบนี้สามารถดูได้ตามปกติเช่นการรวมกันของสัญญาณและเสียงและสัญญาณหากเห็นได้ชัดอาจเป็นรูปแบบของการเร็วหรือช้า การพลิกกลับของค่าเฉลี่ยหรือการสั่นของไซน์ (sinusoidal oscillation) หรือการสลับกันอย่างรวดเร็วในเครื่องหมายและอาจมีส่วนประกอบตามฤดูกาลแบบ ARIMA สามารถมองได้ว่าเป็นตัวกรองที่พยายามแยกสัญญาณออกจากสัญญาณรบกวนและสัญญาณจะถูกอนุมานในอนาคต ได้รับการคาดการณ์สมการพยากรณ์ ARIMA สำหรับชุดเวลาแบบคงที่คือสมการถดถอยเชิงเส้นซึ่งตัวทำนายประกอบด้วยความล่าช้าของตัวแปรตามและหรือความล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์นั่นคือค่าที่ถูกต้องของ Y คงที่และหรือ ผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่า Y ล่าสุดหรือมากกว่าหนึ่งหรือเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้หากตัวทำนายประกอบด้วยค่า lag ที่ลดลงของ Y มันเป็นแบบจำลองที่ถดถอยด้วยตนเองแบบอัตถดถอยแบบอัตถดถอยซึ่งเป็นเพียงความพิเศษ กรณีของรูปแบบการถดถอยและซึ่งสามารถใช้กับซอฟต์แวร์การถดถอยตามมาตรฐานได้ตัวอย่างเช่นแบบจำลอง AR 1 แบบอัตโนมัติสำหรับคำสั่งแรกสำหรับ Y เป็นรูปแบบการถดถอยแบบง่ายซึ่งตัวแปรอิสระมีเพียง Y ล้าหลังด้วย ne ช่วง LAG Y, 1 ใน Statgraphics หรือ YLAG1 ใน RegressIt ถ้าตัวทำนายบางตัวเป็นข้อผิดพลาดที่ล่าช้าแบบ ARIMA ไม่ใช่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นเนื่องจากไม่มีวิธีใดที่จะระบุข้อผิดพลาดของช่วงเวลาสุดท้ายเป็นตัวแปรอิสระ ข้อผิดพลาดต้องคำนวณเป็นระยะ ๆ เมื่อโมเดลพอดีกับข้อมูลจากมุมมองด้านเทคนิคปัญหาเกี่ยวกับการใช้ข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเป็นตัวพยากรณ์คือการคาดการณ์ของแบบจำลองไม่ใช่หน้าที่เชิงเส้นของสัมประสิทธิ์แม้ว่าจะเป็น ฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อมูลที่ผ่านมาดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ในแบบจำลอง ARIMA ซึ่งรวมถึงข้อผิดพลาดที่ล่าช้าต้องได้รับการประเมินด้วยวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นการปีนเนินเขาแทนที่จะเป็นการแก้ระบบสมการคำย่อ ARIMA ย่อมาจาก Auto-Regressive Integrated Moving Average Lags of the ชุด stationarized ในสมการพยากรณ์จะเรียกว่าเงื่อนไข autoregressive, ล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และชุดเวลาที่ต้อง differenced เป็น ทำแบบคงที่กล่าวกันว่าเป็นแบบบูรณาการของชุดนิ่งแบบสุ่มเดินและแบบจำลองแนวโน้มแบบสุ่มโมเดลอัตถิภาวนิยมและแบบจำลองเรียบเรียบเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA แบบ ARESA nonseasonal ถูกจัดเป็น ARIMA p, d, q, where. p คือจำนวนของเงื่อนไข autoregressive. d คือจำนวนของความแตกต่างที่ไม่จำเป็นสำหรับ stationarity และ. q คือจำนวนข้อผิดพลาดในการพยากรณ์ที่ล้าหลังในสมการทำนายสมการพยากรณ์ถูกสร้างขึ้นดังนี้ก่อนอื่นให้ y แสดงความแตกต่าง dth ของ Y ซึ่งหมายความว่าโปรดทราบว่าความแตกต่างที่สองของ Y d 2 กรณีไม่แตกต่างจาก 2 งวดก่อนหน้านี้ค่อนข้างเป็นความแตกต่างแรกของความแตกต่างของที่แรกซึ่งเป็นอนาล็อกเนื่องของ อนุพันธ์ที่สองคือการเร่งความเร็วในท้องถิ่นของซีรีส์แทนที่จะเป็นแนวโน้มในท้องถิ่นในแง่ของ y สมการพยากรณ์ทั่วไปคือนี่คือค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่กำหนดไว้เพื่อให้สัญญาณของพวกเขามีค่าเป็นลบในสมการต่อไปนี้ econvention นำเสนอโดย Box and Jenkins ผู้เขียนและซอฟต์แวร์บางส่วนรวมทั้งภาษาโปรแกรม R กำหนดให้มีเครื่องหมายบวกแทนเมื่อตัวเลขจริงถูกเสียบเข้ากับสมการไม่มีความกำกวม แต่สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าซอฟต์แวร์ของคุณใช้การประชุมแบบใด เมื่อคุณอ่านผลลัพธ์บ่อยครั้งที่พารามิเตอร์จะแสดงด้วย AR 1, AR 2, และ MA 1, MA 2 เป็นต้นหากต้องการระบุรูปแบบ ARIMA ที่เหมาะสมสำหรับ Y คุณจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดลำดับของ differencing d ที่ต้องการ stationarize ชุดและลบคุณลักษณะขั้นต้นของฤดูกาลบางทีร่วมกับการแปรปรวนการเปลี่ยนแปลงเสถียรภาพเช่นการบันทึกหรือการลดราคาหากคุณหยุดที่จุดนี้และคาดการณ์ว่าชุด differenced เป็นค่าคงที่คุณมีเพียงติดตั้งแบบสุ่มแนวโน้มเดินหรือแบบสุ่มอย่างไรก็ตาม , ชุด stationarized อาจยังคงมีข้อผิดพลาด autocorrelated แนะนำว่าจำนวน AR จำนวน p 1 และบางหรือจำนวน MA เงื่อนไข q 1 ยังจำเป็นในการคาดการณ์ สมการขั้นตอนการกำหนดค่าของ p, d และ q ที่ดีที่สุดสำหรับชุดเวลาที่กำหนดจะกล่าวถึงในส่วนถัดไปของโน้ตที่ลิงก์อยู่ที่ด้านบนสุดของหน้านี้ แต่เป็นการแสดงตัวอย่างบางส่วนของประเภท ของแบบจำลอง ARDSA แบบไม่ใช้เชิงเส้นที่พบโดยทั่วไปจะได้รับด้านล่างนี้แบบจำลอง autimaintional แบบสั่งซื้อขั้นต้นแบบอัลฟ่า 1,0,0 ครั้งแรกหากชุดมีการหยุดนิ่งและสัมพันธ์กันอาจเป็นที่คาดการณ์ว่าเป็นค่าหลายค่าของตนเองก่อนหน้าบวกค่าคงที่การคาดการณ์ สมการในกรณีนี้คือ Y ซึ่งถดถอยลงบนตัวมันล้าหลังโดยระยะเวลาหนึ่งนี่คือรูปแบบคงที่ ARIMA 1,0,0 ถ้าค่าเฉลี่ยของ Y เป็นศูนย์แล้วค่าคงที่จะไม่รวมอยู่ถ้าค่าสัมประสิทธิ์ความชัน 1 คือ บวกและน้อยกว่า 1 ในขนาดจะต้องน้อยกว่า 1 ในขนาดถ้า Y อยู่นิ่งแบบจำลองอธิบายพฤติกรรมการคืนค่าเฉลี่ยซึ่งคาดว่ามูลค่าของช่วงถัดไปจะเป็น 1 เท่าห่างจากค่าเฉลี่ยในช่วงเวลานี้ value ถ้าค่าเป็นลบจะเป็นค่าเฉลี่ยของ rever ting พฤติกรรมด้วยการสลับของสัญญาณคือมันยังคาดการณ์ว่า Y จะต่ำกว่าระยะเวลาต่อไปหมายถึงถ้ามันอยู่เหนือหมายถึงช่วงเวลานี้ในลำดับที่สอง autoregressive แบบ ARIMA 2,0,0 จะมี Y t - 2 ระยะทางด้านขวาเช่นกันและอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับสัญญาณและ magnitudes ของสัมประสิทธิ์รุ่น ARIMA 2,0,0 สามารถอธิบายระบบที่มีการพลิกกลับหมายถึงเกิดขึ้นในรูปแบบการสั่น sinusoidally เช่นการเคลื่อนไหวของมวล ในฤดูใบไม้ผลิที่เกิดจากแรงสั่นสะเทือนแบบสุ่มการเดินแบบสุ่มของ GRIMA 0,1,0 ถ้าชุด Y ไม่อยู่นิ่งโมเดลที่เป็นไปได้ง่ายที่สุดคือแบบจำลองการเดินแบบสุ่มซึ่งถือได้ว่าเป็นข้อ จำกัด ของ AR 1 แบบสัมประสิทธิ์อัตถดถอยเท่ากับ 1 คือชุดที่มีการพลิกกลับของค่าเฉลี่ยแบบอนันต์สมการทำนายสำหรับแบบจำลองนี้สามารถเขียนได้เมื่อระยะคงที่คือการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาโดยเฉลี่ยคือระยะยาวที่ลอยอยู่ใน Y โมเดลนี้สามารถใช้เป็นแบบจำลองการถดถอยแบบไม่มีการสกัดกั้นใน WH ich ความแตกต่างแรกของ Y เป็นตัวแปรที่ขึ้นกับเนื่องจากมีเพียงความแตกต่างที่ไม่มีความแตกต่างและเป็นคำคงที่มันถูกจัดว่าเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1,0 โดยค่าคงที่รูปแบบแบบสุ่มเดินโดยปราศจากจะเป็น ARIMA 0 , 1,0 แบบโดยไม่มีค่าคงที่แบบจำลองอัตถดถอย ASIMA 1,1,0 differenced แรกสั่งถ้าข้อผิดพลาดของรูปแบบการเดินสุ่มเป็น autocorrelated บางทีปัญหาสามารถแก้ไขได้โดยการเพิ่มหนึ่งล่าช้าของตัวแปรขึ้นอยู่กับสมการทำนาย - - โดยการถอยกลับความแตกต่างแรกของ Y บนตัวเอง lagged โดยหนึ่งระยะเวลานี้จะให้สมการทำนายต่อไปนี้ซึ่งสามารถจัดรูปแบบใหม่นี้เป็นแบบลำดับขั้นแรก autoregressive ลำดับหนึ่งของ differencing nonseasonal และระยะคงที่ - รูปแบบ ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 โดยไม่ต้องเรียบง่ายเรียบเรียงง่ายกลยุทธ์อื่นสำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาด autocorrelated ในแบบจำลองการเดินแบบสุ่มได้รับการแนะนำโดยแบบเรียบเรียบง่ายจำได้ว่าสำหรับบางเวลาที่ไม่หยุดนิ่ง eries เช่นคนที่มีความผันผวนที่มีเสียงดังอยู่รอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆรูปแบบการเดินแบบสุ่มไม่ได้ทำเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยที่ผ่านมาของค่าที่ผ่านมาในคำอื่น ๆ แทนที่จะใช้การสังเกตล่าสุดเป็นคาดการณ์การสังเกตครั้งต่อไป ดีกว่าที่จะใช้ค่าเฉลี่ยของการสังเกตการณ์ล่าสุดไม่กี่เพื่อกรองเสียงรบกวนและแม่นยำมากขึ้นประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นแบบเรียบง่ายชี้แจงใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบชี้แจงของค่าที่ผ่านมาเพื่อให้บรรลุผลนี้สมการทำนายสำหรับเลขชี้กำลังที่เรียบง่าย รูปแบบเรียบสามารถเขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่งซึ่งเป็นรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เรียกว่าซึ่งในการคาดการณ์ก่อนหน้านี้มีการปรับในทิศทางของข้อผิดพลาดที่ทำเพราะ e t-1 Y t-1 - t-1 โดยนิยามนี้สามารถถูกเขียนใหม่เป็น. ซึ่งเป็น ARIMA 0,1,1 - โดยไม่คิดค่าคงที่สมการพยากรณ์กับ 1 1 - ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถใส่ข้อมูลแบบเรียบเรียบง่ายโดยการระบุ มันเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่และค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์สมการของ MA 1 จะเท่ากับ 1-alpha ในสูตร SES โปรดจำไว้ว่าในรูปแบบ SES อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในช่วงก่อนหน้า การคาดการณ์เป็น 1 หมายความว่าพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังแนวโน้มหรือจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงเวลาดังต่อไปนี้ที่อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 รอบของรูปแบบ ARIMA 0,1,1 - ไม่ต่อเนื่องคือ 1 1 - 1 ตัวอย่างเช่นถ้า 1 0 8 อายุเฉลี่ยเท่ากับ 5 เมื่อ 1 เข้าใกล้ 1 ARIMA 0,1,1 - แบบไม่มีแบบคงที่จะกลายเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะยาวและเป็น 1 วิธี 0 มันกลายเป็นแบบสุ่มเดินโดยปราศจาก drift วิธี s วิธีที่ดีที่สุดเพื่อแก้ไข autocorrelation เพิ่มเงื่อนไข AR หรือเพิ่มเงื่อนไข MA ในสองรุ่นก่อนหน้ากล่าวข้างต้นปัญหาของความผิดพลาด autocorrelated ในแบบสุ่มเดินได้แก้ไข สองวิธีที่แตกต่างกันโดยการเพิ่มค่า lagged ของชุด differenced สมการหรือเพิ่มค่า lagged ของข้อผิดพลาดการคาดการณ์ซึ่ง appro ach คือดีที่สุดกฎของหัวแม่มือสำหรับสถานการณ์นี้ซึ่งจะมีการกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในภายหลังเป็นที่ autocorrelation บวกมักจะได้รับการรักษาที่ดีที่สุดโดยการเพิ่มคำ AR เพื่อรูปแบบและ autocorrelation เชิงลบมักจะได้รับการรักษาที่ดีที่สุดโดยการเพิ่ม MA ในระยะเวลาทางธุรกิจและเศรษฐกิจ autocorrelation เชิงลบมักจะเกิดขึ้นเป็น artifact ของ differencing โดยทั่วไป differencing ลด autocorrelation บวกและอาจทำให้เกิดการสลับจากบวก autocorrelation ลบดังนั้นแบบ ARIMA 0,1,1 ซึ่ง differencing เป็น มาพร้อมกับคำศัพท์เฉพาะทางที่ใช้กันบ่อยกว่า ARIMA 1,1,0 รุ่นARIMA 0,1,1 ที่มีการเรียบอย่างสม่ำเสมอที่มีการเติบโตอย่างรวดเร็วโดยการใช้โมเดล SES เป็นแบบ ARIMA ทำให้คุณได้รับความยืดหยุ่นบางประการก่อน ทั้งหมดค่าประมาณ MA 1 ที่ได้รับอนุญาตให้เป็นค่าลบนี้สอดคล้องกับปัจจัยการทำให้ราบเรียบมากกว่า 1 ในแบบ SES ซึ่งโดยปกติจะไม่ได้รับอนุญาตตามขั้นตอนการปรับแบบ SES ประการที่สองคุณมีคุณสมบัติ รวมถึงค่าคงที่ในรูปแบบ ARIMA ถ้าคุณต้องการเพื่อประมาณค่าเฉลี่ยที่ไม่ใช่ศูนย์แนวโน้ม ARIMA 0.1,1 รุ่นด้วยค่าคงที่มีสมการทำนายการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งในระยะจากรุ่นนี้คือ คล้ายคลึงกับรูปแบบ SES ยกเว้นว่าวิถีของการคาดการณ์ในระยะยาวโดยทั่วไปจะเป็นเส้นลาดซึ่งมีความลาดชันเท่ากับ mu มากกว่าแนวเส้นแนวนอน ARIMA 0,2,1 หรือ 0,2,2 โดยไม่มีค่าคงที่ การเพิ่มความยาวคลื่นเชิงเส้นแบบจําลองแบบจําลองเชิงเส้นเป็นแบบจำลอง ARIMA ซึ่งใช้ความแตกต่างกันสองประการร่วมกับข้อกำหนดของ MA ข้อแตกต่างที่สองของซีรีย์ Y ไม่ใช่ความแตกต่างระหว่าง Y และตัวเองที่ล้าหลังโดยสองช่วง แต่เป็นความแตกต่างแรกของ ความแตกต่างครั้งแรกคือการเปลี่ยนการเปลี่ยนแปลงของ Y ในช่วง t ดังนั้นความแตกต่างที่สองของ Y ในช่วง t เท่ากับ Y t - Y t - 1 - Y t - 1 - Y t - 2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 ความแตกต่างที่สองของฟังก์ชันแบบแยกส่วนจะคล้ายคลึงกับ deriva ตัวที่สอง tive ของฟังก์ชันต่อเนื่องจะวัดความเร่งหรือความโค้งในฟังก์ชันที่จุดที่กำหนดในเวลา ARIMA 0,2,2 แบบโดยไม่มีค่าคงที่คาดการณ์ว่าความแตกต่างที่สองของชุดเท่ากับฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์สองข้อสุดท้าย ซึ่งสามารถจัดรูปแบบใหม่ได้ที่ 1 และ 2 คือค่าสัมประสิทธิ์ของ MA 1 และ MA 2 นี่คือแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเชิงเส้นแบบทั่วไปแบบเดียวกับรูปแบบของ Holt และแบบ Brown's เป็นกรณีพิเศษใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลังประมาณ ทั้งในระดับท้องถิ่นและแนวโน้มในท้องถิ่นในซีรีส์การคาดการณ์ในระยะยาวจากรุ่นนี้จะรวมกันเป็นเส้นตรงซึ่งความลาดเอียงขึ้นอยู่กับแนวโน้มโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้จากช่วงท้ายของชุดข้อมูลนี้โดยที่ไม่มีการชะลอตัวของค่าระวางเฉลี่ยของ ARIMA 1,1,2 แบบจำลองนี้จะแสดงในภาพนิ่งประกอบกับรุ่น ARIMA คาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นที่ส่วนท้ายของชุด แต่ flattens ออกที่ขอบฟ้าคาดการณ์อีกต่อไปเพื่อแนะนำบันทึกของอนุรักษนิยม, การปฏิบัติที่ได้รับการสนับสนุนเชิงประจักษ์ดูบทความเกี่ยวกับสาเหตุที่ Trend หดหู่ทำงานโดย Gardner and McKenzie และบทความ Golden Rule จาก Armstrong et al สำหรับรายละเอียดโดยทั่วไปควรเลือกใช้รูปแบบที่อย่างน้อยหนึ่ง p และ q ไม่มี มีขนาดใหญ่กว่า 1 คืออย่าพยายามให้พอดีกับรูปแบบเช่น ARIMA 2,1,2 เนื่องจากอาจนำไปสู่ปัญหา overfitting และ common-factor ที่กล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในหมายเหตุเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของโมเดล ARIMA การใช้สเปรดชีตแบบ ARIMA เช่นที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้ในสเปรดชีตสมการทำนายเป็นเพียงสมการเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าที่ผ่านมาของชุดเวลาเดิมและค่าที่ผ่านมาของข้อผิดพลาดดังนั้นคุณจึงสามารถตั้งค่าสเปรดชีตการพยากรณ์ ARIMA โดยการจัดเก็บข้อมูลในคอลัมน์ A สูตรการคาดการณ์ในคอลัมน์ B และข้อมูลข้อผิดพลาดลบการคาดการณ์ในคอลัมน์ C สูตรการคาดการณ์ในเซลล์ทั่วไปในคอลัมน์ B จะเป็นเพียงการแสดงออกเชิงเส้นที่อ้างถึงค่า s ในแถวก่อนหน้าของคอลัมน์ A และ C คูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ AR หรือ MA ที่เหมาะสมซึ่งเก็บไว้ในเซลล์ที่อื่นในสเปรดชีต